Балистичен коефициент и драг функция (G)
Балистичните коефициенти се ползват задължително при стрелба на далечни разстояния. Чрез тях се изчислява треакторията, като стойностите се залагат в балистични калкулатори. Самите стойности се взимат от таблични данни на производителя. Тази статия има за цел да разкрие какво представлява и какъв е физичният смисъл на понятия като "балистичен коефициент", "драг функция", как са възникнали исторически, какви видове балистични коефициенти има и практически как може да се ползва и изчисли. Математиката и физиката ще бъдат сведени до минимум, като ще бъде акцентирано върху смисълът и значението.
В края на 19 век наред с развитието на индустриализацията се развива и военната промишленост. Започват да се произвеждат все по-съвършени и по-далекобойни оръжия. Но възниква и необходимостта от точни изчисления относно треакториите на снарядите, за да могат да попадат където трябва. Основен производител тогава са били заводите "Круп". За да могат да бъдат изчислявани точно балистичните треактории, инженерите от Круп измерили скоростите на хиляди различни снаряди, изстрелвани с различни начални скорости, като измерванията били правени на различни разстояния. На базата на този огромен обем измервания, инженерите решили да направят един стандартен куршум, който да бъде като еталон. Този еталон се нарича още "крупов куршум", защото произлиза от завоите Круп. Точният чертеж на круповия куршум е даден на картинката. Куршумът е тангенциален, означените мерки на схемата са части от калибъра.
Няколко години по-късно френската комисия по балистика (т.нар. Хавърска комисия, със седалище гр. Хавър), е направила по-нататъшно развитие в стандартизирането и формализирането на възможностите за по-лесно изчисляване на балистичните криви. За целта била построена графика за забавянето на круповия куршум, в зависимост от скоростта. Графиката представлява закъснението или забавянето на скоростта на куршума изразена в пъти земно ускорение g [m/s2] в зависимост от скоростта на куршума, изразена чрез числото на Мах. Числото на Мах е скоростта, разделена на скоростта на звука. Тоест при число на Мах равно на едно куршума се движи със скоростта на звука. При число на Мах равно на две - скоростта на куршума е два пъти скоростта на звука, а при число по-малко от едно, куршумът се движи с дозвукова скорост.
От графиката се вижда, че намалението на скоростта е малко в дозвуковите скорости. При надзвукови скорости закъснението на куршума се увеличава и колкото по-голяма е скоростта, топкова по-силно куршумът губи скоростта си. Точно тази зависимост се нарича "драг функция G1". Това е функцията на закъснението на круповия куршум в зависимост от неговата скорост.
Балистичните коефициенти G1 се изчисляват на базата именно на тази драг функция. На следващата графика е начертана драг функцията на круповия куршум /в зелено/ и драг функцията на куршум, чийто балистичен коефициент трябва да се изчисли /в синьо/.
Отношението на стойностите на двете графики представлява
балистичкият коефициент G1 на конкретния проектил за дадена скорост, или:
BC = Yt / Yk
Когато се пресметне балистичният коефициент на проектила за всички скорости се получава графика,
изобразяваща зависимостта на балистичният коефициент G1 от скоростта:
От графиката ясно се вижда, че балистичният коефициент има голямо разсейване при число на Мах равно на едно. Това е съвсем логично, тъй като звуковата бариера предизвиква силни смущения в полета на куршума. В дозвуковите и следзвукови скорости, балистичният коефициент се изменя плавно. За даден куршум с определена начална скорост за балистичен коефициент G1 се взима съответната стойност от графиката.
На картинката са дадени балистичните коефициенти G1, определени по описаната методика:
В опитите си да бъдат създадени все по-съвършени форми на куршуми, се оказало, че отклонението на драг функциите на проектилите се отклоняват от драг функцията на круповия куршум твърде много. Проектилите могат да бъдат с най-различни форми: тангенциални (крупов), секантни, елиптични, von karman, LH Haak и други. На картинката е дадена разликата между тангенциален и секантен проектил:
На картинката са показани различните балистични коефициенти в зависимост от формата на проектила, при еднакво тегло (180 грейна) и еднакъв калибът .308:
Поради големите отклонения на някои типове съвременни форми на проектили от драг функцията на круповия куршум, се налага приемането на нови еталони и съответно техните драг функции, с които се изчисляват подходящите балистични коефициенти:
G1 – крупов куршум и производните му /тангенциални/
G2 – Aberdeen J проектили
G5 – куршуми с късо отсичане 7.5 градуса на опашката и 6.19 калиброва дълга тангенциална кривина
G6 – плоска опашка и 6 калиброва секантна кривина
G7 – куршуми с дълго отсичане 7.5 градуса на опашката и 10 калиброва тангенциална кривина
G8 – плоска опашка и 10 калиброва секантна кривина
GL – GL проектили с тъп нос
GS - сферични проектили
Обикновено производителите дават стойностите на балистичните коефициенти. Може да се случи така, че да нямаме данни за балистичен коефициент нито от производител, нито в таблични данни от интернет за някой по-екзотичен случай. Тогава ще трябва само да си го изчислим. Да строим драг функция, обаче е трудно, времеемко и скъпо - практически невъзможно. Съществува, обаче емпирична формула, предложена от Др. Борис Карпов, публикувана на сайта на Stellier & Bellot. Формулата е:
В тази формула за изчисляване на G1 измерваме скоростта на куршума на някакво начално разстояние, например 5 метра.
След това измерваме скоростта на някакво крайно разстояние - например 100 метра.
Vo - е скоростта на началното разстояние (5 метра в случая)
Vx - е скоростта на крайното разстояние (100 метра в слиучая)
x - е разстоянието между двете точки на измерване (100 - 5 = 95 метра в случая).
Заместваме получените и усреднени сройности от измерванията и получаваме стойността на балистичния
коефициент G1 за конкретния проектил. Трябва да се има предвид, че измерванията трябва да бъдат
правени при условия поне близки до стандартните. Балистичният коефициент зависи от условията, доколкото
скоростта на проектила също зависи от тях. На този въпрос и връзката му с изчисляване на треакторията
няма да се спирам подробно тук, но ето как условията оказват влияние:
С увеличаване на надморската височина балистичният коефициент се увеличава и точката на попадение се повишава
С увеличаване на температурата балистичният коефициент се увеличава и точката на попадение се повишава
С увеличаване на атмосфетното налягане балистичният коефициент намалява и точката на попадение се понижава
С увеличаване на относителната влажност балистичният коефициент се увеличава и точката на попадение се увеличава